（本题满分11分）一容器的内侧是由图中曲线绕轴旋转一周而成的曲面，该曲线由与连接而成。
（1）求容器的容积；
（2）若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功？（长度单位：，重力加速度为，水的密度为）

[问答题]（本题满分11分）已知是3阶矩阵，是3维线性无关列向量，且，，。（Ⅰ）写出与相似的矩阵B；（Ⅱ）求的特征值和特征向量；（Ⅲ）求秩。

[问答题]（本题满分11分）已知是矩阵，齐次方程组的基础解系是，，又知齐次方程组的基础解系是，，（1）求矩阵；（2）如果齐次线性方程组与有非零公共解，求的值并求

[问答题]（本题满分11分）设维列向量线性无关，其中是大于2的偶数。若矩阵，试求非齐次线性方程组的通解。

[问答题]（本题满分11分）证明阶矩阵与相似。

[问答题]（本题满分11分）设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.（Ⅰ）求的矩估计量.（Ⅱ）求的最大似然估计量.

[问答题]（本题满分11分）设n阶实对称矩阵满足，且秩。（Ⅰ）求二次型的规范形；（Ⅱ）证明是正定矩阵，并求行列式的值。

[问答题]（本题满分11分）证明阶矩阵与相似。

[问答题]（本题满分10分）设平面内区域由直线及围成，计算.

[问答题]（本题满分11分）　　设总体的概率密度为：　　　　其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。　　（Ⅰ）求的矩估计量；　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分11分）已知A是矩阵，齐次方程组的基础解系是，又知齐次方程组的基础解系是。（Ⅰ）求矩阵A；（Ⅱ）如果齐次线性方程组与有非零公共解，求的值并求