（本题满分10分）
设函数在的某邻域内连续，且有。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求，若又设，存在，求；
（Ⅲ）是否是的极值点？若是，是极大值点还是极小值点？

[问答题]（本题满分10分）设在内二阶连续可导，且，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ），其中在1与之间；（Ⅲ），其中.

[问答题]（本题满分10分）　　（Ⅰ）设函数，可导，利用导数定义证明。　　（Ⅱ）设函数，，…，可导，，写出的求导公式。

[问答题]（本题满分10分）设，试问参数满足什么条件时，有唯一的极大值？参数满足什么条件时，有唯一的极小值？

[问答题]（本题满分10分）设，，其中，在(-，+)具有连续导数，且，，，求函数，，使沿平面中任一闭曲线C，有。

[问答题]（本题满分10分）设函数在内可导与是内的两点，由下式定义：证明:对与之间的任何值，在与之间至少存在一点使.

[问答题]（本题满分11分）设在以点，，，为顶点的四边形上服从均匀分布，令，。(Ⅰ)求U与V的边缘密度；(Ⅱ)求X与Y的联合分布律；(Ⅲ)求X与Y的协方差．

[问答题]（本题满分10分）设，其中具有2阶连续偏导数，求与。

[问答题]（本题满分10分）　　设函数满足，且，是从点到点的光滑曲线。计算曲线积分，并求的最小值。

[问答题]（本题满分10分）　　设函数。若与在时是等价无价穷小，求a，b，k的值。

[问答题]（本题满分10分）　　设函数，求并求f（x）的最小值。