（本题满分11分）
设随机变量X的概率密度为：记随机变量.
（1）求Y的密度函数；
（2）计算。

[问答题]（本题满分11分）　　设随机变量X的概率密度为，对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。　　（Ⅰ）求Y的概率分布；

[问答题]（本题满分11分）设二维随机变量（x，y）的概率密度为，求常数A及条件概率密度．

[问答题]（本题满分11分）设随机变量X的概率密度为令随机变量（1）求Y的分布函数；（2）求概率。

[问答题]（本题满分11分）设随机变量（X，Y）的联合密度为，又设，。（Ⅰ）求在的条件下X的条件概率密度及X，Y的相关系数；（Ⅱ）求U，V的联合分布。

[问答题](本题满分11分)设二维随机变量(x，y)的概率密度为。(Ⅰ)求条件概率密度；(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|y≤1

[问答题]（本题满分11分）设（X，Y）是二维随机变量，X的边缘概率密度为，在给定X=x（0＜x＜1）的条件下，Y的条件概率密度为.（Ⅰ）求的概率密度（Ⅱ）的边

[问答题]（本题满分11分）设随机变量x与y相互独立，x的概率分布为P{X=i}=（i=－l，0，1），Y的概率密度为,记Z=X+Y.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求X的概率

[问答题]（本题满分11分）　　设总体X的概率密度为，其中为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令。　　（Ⅰ）求T的概率密度；　　（Ⅱ）确定，

[问答题]（本题满分11分）设总体X的概率密度为，其中参数（>0）未知，，，…，是来自总体X的简单随机样本（Ⅰ）求参数的矩估计量；（Ⅱ）求参数的最大似然估计量．

[问答题]（本题满分11分）　　设总体X的概率密度为其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。　　（Ⅰ）求的矩估计量；　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。