（本题满分11分）
设随机变量x与y相互独立，x的概率分布为P{X=i}=（i=－l，0，1），Y的概率密度为,记Z=X+Y.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求X的概率密度f（z）.

[问答题]（本题满分11分）设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为，Y的概率密度为，记Z=X+Y。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求Z的概率密度。

[问答题]（本题满分11分）设随机变量x与y的概率分布分别为且P{=）=1．（I）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X—XY的概率分布；（III）求X

[问答题](本题满分11分)设随机变量X与Y的概率分布分别为且(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数.

[问答题]（本题满分11分）设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（，）与N（，2），其中是未知参数且>0，设Z＝X－Y．（I）求Z的概率密度；（Ⅱ）设，

[问答题]（本题满分11分）设二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布为求：（I）P（X＝2Y）；（Ⅱ）Cov（X－Y，Y）．

[问答题]（本题满分11分）设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为，且X，Y的相关系数。求二维随机变量的联合概率分布；求概率.

[问答题]（本题满分11分）设随机变量（X，Y）的联合密度为，又设，。（Ⅰ）求在的条件下X的条件概率密度及X，Y的相关系数；（Ⅱ）求U，V的联合分布。

[问答题]（本题满分11分）设随机变量X的概率密度为：记随机变量.（1）求Y的密度函数；（2）计算。

[问答题]（本题满分11分）　　设随机变量X的概率密度为，对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。　　（Ⅰ）求Y的概率分布；

[问答题]（本题满分11分）设二维随机变量（x，y）的概率密度为，求常数A及条件概率密度．