给出以下4个极限 ① $\lim_{x \to 1} \frac{x}{e^{x-1}}$. ② $\lim_{x \to 0} \arctan \frac{1}{x - \sin x}$. ③ $\lim_{x \to 0} \arctan \frac{1}{x - \ln(1+x)}$. ④ $\lim_{x \to 0} x \arctan \frac{1}{x}$. 其中极限不存在的个数为( ) (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4.

求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{e^x \sin x - x(x+1)}{\sin^3 x}$. 求极限 $\lim_{x \to 0}

$\lim_{{x \to \infty}} (\sqrt[3]{x^3 + x^2} - xe^{\frac{1}{x}}) = \_\_\_\_\_\_.$

$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \righ

求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\int_{0}^{x} \sin t^{2} dt}{x - \arctan x}$. 求极限 $\li

设函数 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1 + x}{1 + x^{2n}}$，讨论函数 $f(x)$ 的间断点，其结论为（

已知 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{\ln(e^n + x^n)}{n}$, $(x > 0)$.(1) 求 $f(x)$

注 类似地，求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)\ln(1-x)-\ln(1-x^2)}{x^4}$. 注 类似地，求极限$\l

类似地，已知函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处可导，且 $\lim_{x \to 0} \frac{f(e^{x^2}) - 3f(1 + \sin^2 x

注 类似地，已知函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处可导，且 $\lim_{x \to 0} \frac{f(e^{x^2}) - 3f(1 + \sin^2

$\lim _{x \rightarrow 0}(1-\sin 2x)^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \rig