设数列|x_(n)|满足：x_(1)in(0,pi)，x_(n+1)=sin x_(n)(nin N_(+)).证明lim_(ntoinfty)x_(n)存在，并求此极限.

设数列$|x_{n}|$满足：$x_{1}\in(0,\pi)$，$x_{n+1}=\sin x_{n}(n\in N_{+})$.证明$\lim_{n\to\infty}x_{n}$存在，并求此极限.

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