以σ表示将空间绕Ox轴由Oy向O z方向旋转-|||-90度的变换,以r表示绕Oy轴由Oz向Ox方向旋转90度的变换,以φ表示绕Oz轴由Ox-|||-向Oy方向旋转90度的变换.证明:-|||-(sigma )^4=(T)^4=(psi )^4=varepsilon ,σT≠πσ, 但 (sigma )^2(T)^2=(T)^2(sigma )^2.-|||-3.证明:如果线性变换σ是可逆的,那么它的逆变换 ^-1 也是线性变换.-|||-4.在P[x]中, (f(x))=f'(x), (f(x))=xf(x). 证明: -78=8.-|||-5.设σ,π是线性变换,如果 -70=8, 证明: ^kT-(70)^k=k(0)^k-1 ,k>1.

[单选题]投影轴OX、OY、OZ交于一点O，称为（）。A . 圆心B . 中心点C . 原点D . 交点

[单选题]力F在互成120°的Ox、Oy轴上的投影为F/2，而沿着Ox、Oy轴上的分力大小为( )。A.2FB.F/2C.FD.

[单选题]二维变换中绕原点的旋转相当于三维变换中绕（）轴旋转。A . XB . YC . ZD . 以上都不是

[单选题]由曲线y＝x3，直线x＝1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积是（　　）。A.π/7B.7πC.π/6D.6π

力F在成120角的Ox、Oy轴上的投影为dfrac (1)(2)F,而沿着Ox、Oy轴上的分力的大小为( )力F在成120角的Ox、Oy轴上的投影为,而沿

绕z轴旋转.

【计算题】有一旋转变换,先绕固定坐标系 z 0 轴转 45 o , 再绕 x 0 轴转 30 °,最后绕 y 0 轴转 60 °,试求该齐次变换矩阵【计算题】有

[主观题]将右图的图案绕O点按顺时针方向旋转90°，做出旋转后的简图。

[填空题] 缨帽变换旋转坐标空间，但旋转后的坐标轴不是指到主成分的方向，而是指到另外的方向，这些方向与地物有密切的关系，特别是与（）和（）有关。

[主观题]（1）OA是圆O的任意一条半径，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，依次得到半径OB，OC，OD，它们将圆分成四部分，这四部分的形状和大小有什么样的关系？（2）如果，A为圆周上一点，O为圆心，将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，这样得到的四条曲线将圆分成了四部分，这四部分的形状和大小又有什么样的关系？你能利用旋转的有关知识进行说明吗？