3.设U为可逆矩阵 =(U)^TU, 证明 =(x)^TAx 为正定二次型.

设A是是对称矩阵，则n元二次型x^TAx正定的充分必要条件是( ).A. 负惯性指数为零B. $ A $与单位矩阵合同C. 存在正交矩阵$ P $，$ P^{T

【单选题】正定二次型 f ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 )的矩阵为 A ,则()必成立 .【单选题】正定二次型 f ( x 1 , x 2 ,

二次型 f=2x_1^2+x_2^2+x_3^2+2x_1x_2+tx_2x_3 为正定二次型，则t的取值范围为A. $(0,2)$B. $(0,\sqrt{2

[单选题]实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（）。A.二次型的标准形的n个系数全为正B.|A|＞0C.矩阵A的特征值为2D.r(A)=n

[单选题]实二次型矩阵A正定的充分必要条件是()。A.二次型的标准形的n个系数全为正B.|A|＞0C.矩阵A的特征值为2D.r(A)=n

[单选题]实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（）。A.二次型的标准形的n个系数全为正B.|A|＞0C.矩阵A的特征值为2D.r(A)=n

[单选题]实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（）。A.二次型的标准形的n个系数全为正B.|A|＞0C.矩阵A的特征值为2D.r(A)=n

[单选题]实二次型矩阵A正定的充分必要条件是()。A.二次型的标准形的n个系数全为正B.|A|＞0C.矩阵A的特征值为2D.r(A)=n

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[单选题]实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（）。A.二次型的标准形的n个系数全为正B.|A|＞0C.矩阵A的特征值为2D.r(A)=n