【单选题】正定二次型 f ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 )的矩阵为 A ,则()必成立 .

【单选题】正定二次型 f ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 )的矩阵为 A ,则()必成立 .
A. A 的所有顺序主子式为非负数
B. A 的所有特征值为非负数
C. A 的所有顺序主子式大于零
D. A 的所有特征值互不相同

参考答案与解析：

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二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=x_(1)^2+4x_(2)^2+4x_(3)^2+2lambda x_(1)x_(2)-2x_(1)x_(3)+4x_(2)x_(3)为正定二次型，则: 二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=x_(1)^2+4x_(2)^2+4x_(3)^2+2lambda x_(1)x_(2)-2x_(1)x_(3)

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二次型 f=2x_1^2+x_2^2+x_3^2+2x_1x_2+tx_2x_3 为正定二次型，则t的取值范围为: 二次型 f=2x_1^2+x_2^2+x_3^2+2x_1x_2+tx_2x_3 为正定二次型，则t的取值范围为A. $(0,2)$B. $(0,\sqrt{2

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已知实二次型f(x_(1)，x_(2)，x_(3))=x_(1)^2+4x_(2)^2+4x_(3)^2+2lambda x_(1)x_(2)-2x_(1)x_(3)+4x_(2)x_(3)是正定二次: 已知实二次型f(x_(1)，x_(2)，x_(3))=x_(1)^2+4x_(2)^2+4x_(3)^2+2lambda x_(1)x_(2)-2x_(1)x_

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判定二次型 f(x_1, x_2, x_3) = 3x_1^2 + 3x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_2 是否正定？: 判定二次型 f(x_1, x_2, x_3) = 3x_1^2 + 3x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_2 是否正定？判定二次型 $f(x_1, x_

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10.对应二次型 ({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+3({x)_(2)}^2 的矩阵为 () .-|||-: 10.对应二次型 ({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+3({x)_(2)}^2 的矩阵为 () .-|||-

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1.二次型f(x_(1),x_(2))=x_(1)^2+4x_(1)x_(2)+3x_(2)^2的矩阵是（）.: 1.二次型f(x_(1),x_(2))=x_(1)^2+4x_(1)x_(2)+3x_(2)^2的矩阵是（）.A. $\left(\begin{matrix}1

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矩阵（）是二次型({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+({x)_(2)}^2的矩阵A({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+({x)_(2)}^2B({x)_(1)}: 矩阵（）是二次型({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+({x)_(2)}^2的矩阵A({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+(

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<div data-v-233dfbcf>7.[单选题]若二次型 $f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}^{2}+3x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+2ax_{1}: 7.[单选题]若二次型 $f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}^{2}+3x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+2ax_{1}x_{2}+2

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九、用正交变换化二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=-2x_(1)x_(2)+2x_(1)x_(3)+2x_(2)x_(3)为标准型，写出所用正交变换，并判断该二次型是否为正定的.: 九、用正交变换化二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=-2x_(1)x_(2)+2x_(1)x_(3)+2x_(2)x_(3)为标准型，写出所用正交变

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设二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=x_(1)^2+3x_(2)^2+2x_(3)^2+2tx_(1)x_(2)+2x_(2)x_(3)是正定的，则t的取值范围为____.: 设二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=x_(1)^2+3x_(2)^2+2x_(3)^2+2tx_(1)x_(2)+2x_(2)x_(3)是正定的，

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