设3维向量空间V的两组基为α1= 2 α2=-|||-3 1 1 0-|||-α3= 2 和β1= 1 β2= 0 β3= 1 试求:-|||-4 0 1 1-|||-(1)由基β1,β2,β3到基α1,α2,α3的过渡矩阵;-|||-(2) alpha =(alpha )_(1)+2(alpha )_(2)+3(alpha )_(3) 在基β1,β2,β3下的坐标.

设向量组 1 1 2 2 1-|||-_(1)= 0 2 -1-|||-2 _(2)=-|||-0 _(3)= 1-|||-3 _(4)= 5-|||--1 ,

(1) (2) (3) (0) (1)-|||-3.设有向量组α1= 2 a2= 1 a3= 1 _(4)= 2 _(5)= 1-|||-1 3 4 0 1-|

已知向量组1 (0) 3 1-|||-24.已知向量组α1= -1 3 0 -2-|||-α2= , α3= α4=-|||-2 1 7 2-|||-4 2 1

设1 2 4 0-|||-2 1 3 1-|||-1 0 2 -2-|||-__-|||-2 2 1 1，则1 2 4 0-|||-2 1 3 1-|||-1

计算下列行列式：4 3 2 1-|||-_(1)= 2 -2 0-|||-3 2 1 0-|||--4 0 0；4 3 2 1-|||-_(1)= 2 -2 0

(1)1 (1) 2 1-|||-0 2 5 -1-|||-设有向量组α1= 2 α2= a3= _(4)=-|||-0 -1 3-|||-1 1 4 -1-|

设矩阵1 0 0-|||-=dfrac (1)(2) __ 0 2 1-|||-0 3 2，则1 0 0-|||-=dfrac (1)(2) __ 0 2 1-

6.求下列矩阵的特征值和特征向量.-|||-3 -1-|||-(1) -1 3 ;-|||--1 1 0-|||-(2) -4 3 0 ;-|||-1 0 2-

设行列式1 -2 3 1-|||-4 -1 4 -2-|||-3 2 0 2-|||-3 -2 3 1，求1 -2 3 1-|||-4 -1 4 -2-|||-

矩阵0 1 0-|||-1 2 3-|||-2 3 4，则0 1 0-|||-1 2 3-|||-2 3 4。0 1 0-|||-1 2 3-|||-2 3 4