(1) 设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，且 $A$ 为对称矩阵，证明 $B^T A B$ 也是对称矩阵；
(2) 设 $A, B$ 都是 $n$ 阶对称矩阵，证明 $AB$ 是对称矩阵的充分必要条件是 $AB = BA$；
(3) 设 $A$ 为 $n$ 阶方阵，若满足 $A^T = -A$，即 $a_{ij} = -a_{ji}$ ($i, j = 1, 2, \cdots, n$)，则称 $A$ 为反对称矩阵（亦称反称矩阵）。设 $A, B$ 都是 $n$ 阶反对称矩阵，证明 $AB$ 是反对称矩阵的充分必要条件是 $AB = -BA$.
设A,B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.设A,B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明;(1)AB-BA为对称矩阵;(2)AB+BA为反对称矩阵。设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明;(1)AB
[题目]-|||-1.设A是n阶反对称矩阵,B是n阶对称矩阵,证明:-|||-(1)AB-BA 为对称矩阵;-|||-(2) AB+BA 是n阶反对称矩阵;-|
A.B.C 均为 n 阶对称矩阵,下列结论正确的是()AB为对称矩阵当AB=BA时，AB为对称矩阵A+B为对称矩阵A-B为对称矩阵对任何n阶矩阵P，^TAP为对
设矩阵A与B都是n阶对称阵，则AB也是对称阵.A 对B 错A. 对B. 错
(1)设A是任意n阶方阵,证明:-|||-1) +(A)^T 是对称矩阵, -(A)^T 是反对称矩阵;-|||-2)A可表示为对称矩阵和反对称矩阵之和.
若A,B均为n阶矩阵，且A为对称阵，则B^TAB也是对称矩阵.（）A. 对B. 错
证明: AB 为对称矩阵的充分必要条件是 AB = BA.设 A, B 均为 n 阶对称矩阵. 证明: AB 为对称矩阵的充分必要条件是 AB = BA.
设A,B是A,B阶方阵，其中A,B对称，则以下矩阵中不是对称矩阵的是（ ）(A,B为A,B阶单位矩阵)A,BA,BA,BA,B设是阶方阵，其中对称，则以下
下列结论正确的是（ ）.A 若A是正交矩阵，则A^-1也是正交矩阵B 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵C 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩