12.试从(1)/(1+x)=(1-x)+(x^2-x^3)+...(0<1)证明：ln 2=1-(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+....

已知函数 f(x) = ln(1+x) - x + (1)/(2) x^2 - kx^3，其中 0 < k < (1)/(3)。(1) 证明：f(x) 在区间

设=ln sqrt (dfrac {1-x)(1-{x)^2}}则 dy|=ln sqrt (dfrac {1-x)(1-{x)^2}}设则dy|

[例3.23]设-|||-in (0,1), 证明-|||-(1) (1+x)(ln )^2(1+x)lt (x)^2;-|||-(2) dfrac (1)(l

证明:ln dfrac (1+x)(1-x)+cos xgeqslant 1+dfrac ({x)^2}(2) -1lt xlt 1.证明:.

注 类似地，求极限lim_(xto0)(ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2))/(x^4).注 类似地，求极限$\lim_{x\to0}\frac{

注 类似地，求极限lim_(xto0)(ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2))/(x^4).注 类似地，求极限$\lim_{x\to0}\frac{

注 underdot(类)似地，求极限lim_(xto0)(ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2))/(x^4).注 $\underdot{类}$似地

12.求极限 lim _(xarrow 0)dfrac (sqrt {1+x+{x)^2}-1}(ln (1+x))

曲线=ln (1-(x)^2)在=ln (1-(x)^2)上的一段弧长为（ ）。=ln (1-(x)^2)=ln (1-(x)^2)=ln (1-(x)^2)

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(1)/(2)x^2-kx^3,其中0<(1)/(3). (1)证明：f(x)在区间(0，+∞)存在唯一的极值点和唯