设 X 与 Y 是相互独立的随机变量 ,X 服从 [0,0.2] 上的均匀分布 ,Y 服从参数为 5 的指数分布 , 求 (X,Y) 的联合密度函数及 P(X⩾Y).

设函数 y(x) 由参数方程 {x=t3+3t+1y=t3−3t+1 确定，则曲线 y=y(x) 向上凸的 x 取值范围

一批产品共有 10 个正品和 2 个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 _

若随机变量 X 服从均值为 2 、方差为 σ2 的正态分布 , 且 P{2

题中给出的条形图是截止到 2002 年 44 位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是

箱内有 6 个球，其中红，白，黑球的个数分别为 1 ， 2 ，

设Z1,Z2,Z3三点适合条件：Z1+Z2+Z3=0及|Z1|=|Z2|=|Z3|=1试证明Z1.Z2.Z3是内接于单位圆周|Z|=1的 正三角形的顶点.

在摆线x=a(t-sin t), y=a(1-cos t)上求分摆线第一拱成1: 3的点的坐标. 在摆线x=a(t-sin t), y=a(1-

摆线x=a(t-sin t), y=a(1-cos t)的一拱, y=0, 绕直线y=2a . 摆线x=a(t-sin t), y=a(1-cos t)的一拱

若事件A和事件B相互独立，P(A)=α，P(B)=0.3，P(A˙¯¯¯∪B)=0.7，则α=______.

题目 设 f(x) 在 [0,1] 上连续 ,