设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒为1，求此曲线y=y(x)的方程．

过 y=y(x) 上任意点-|||-P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围三角形面积记为S1,区间 [ 0,,-|||-] 上以 y=y

[单选题]垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（）．A . y2-x=0B . y2+x=0C . 3y2-2x=0D . 2y-3x2=0

[试题]设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

曲线 y=|ln x| 与直线 x=(1)/(e), x=e 及 y=0 所围成的区域的面积等于()。A. $2\left(1-\frac{1}{e}\righ

求曲线y=(1)/(x)与直线y=x，x=2以及x轴所围成的图形的面积.13. (6.0分) 求曲线$y=\frac{1}{x}$与直线y=x，x=2以及x轴所

【题目】y0图5.2设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域(见图5.2).求:(1)(X,Y

求曲线y=x^2，直线y=2x-1及x轴所围成的图形面积。求曲线$$y=x^2$$，直线$$y=2x-1$$及$$x$$轴所围成的图形面积。

设曲线y=f(x),其中y=f(x)是可导函数,且f(x)>0.已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形，绕x轴旋转一周所得的

25.设f(x)为定义在 [ 0,+infty ) 上的单调连续函数,曲线 C:y=f(x) 通过点(0,0)及(1,1),-|||-过曲线C上任一点M(x,y

[单选题]函数y=f(x)在(a，6)内二阶可导，且f′(x)＞0，f″(x)＜0，则曲线y=f(x)在(a，6)内().A.单调增加且为凹B.单调增加且为凸C