例对于黎曼函数 R(x)=}(1)/(q),&x=(p)/(q)(p,q)=1,0,&x=(无理数以及)0,1R(x)=0.

例对于黎曼函数 $R(x)=\begin{cases}\frac{1}{q},&x=\frac{p}{q}(p,q)=1,\\0,&x=\text{无理数以及}0,1\end{cases}.$ 证明：$\forall x_{0}\in(0,1),\lim_{x\to x_{0}}R(x)=0.$

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