6.用洛必达法则求下列极限.(1)lim_(xto(1)/(2))((2x-1)^2)/(e^sinpi x)-e^(-sin3pi x);(3)lim_(xto0^+)(2-3^arctan^(2sqrt(x)))^(2)/(sin x);(5)lim_(nto+infty)n^2ln(nsin(1)/(n));(7)lim_(xto0)((arcsin x)/(x))^(1)/(1-cos x);

6.用洛必达法则求下列极限. (1)$\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{(2x-1)^{2}}{e^{\sin\pi x}-e^{-\sin3\pi x}}$; (3)$\lim_{x\to0^{+}}(2-3^{\arctan^{2}\sqrt{x}})^{\frac{2}{\sin x}}$; (5)$\lim_{n\to+\infty}n^{2}\ln(n\sin\frac{1}{n})$; (7)$\lim_{x\to0}\left(\frac{\arcsin x}{x}\right)^{\frac{1}{1-\cos x}}$;

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