[例9]设f(x)在[0,1]上连续, (0)=0, (int )_(0)^1f(x)dx=0.-|||-求证:存在 xi in (0,1), 使 (int )_(0)^pi f(x)dx=xi f(xi ).

20.设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0，int_(0)^1f(x)dx=0.证明：存在xiin(0,1)，使得int_(0)^xif(x)dx=xi

5.山东(2025·21)设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，证明：存在ξ∈(0,1)，使得int_(0)^1f(x)dx=f(0)+f^pr

已知函数f(x)在[0，1]上具有2阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，(int )_(0)^1f(x)dx=1，证明：(1)存在xi in (0，1)，使得

解答题 难度 &&☆☆☆设f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数，f(0)=0，证明：存在xiin[0,1]，使得f^prime(xi)=2int_(0)^1f

25.f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 (int )_(0)^1f(t)dt=0, 证明:存在 xi in (0,1) 使得 (xi )=(i

(B) (int )_(-1)^1f(x)dxlt 0.-|||-(C) (int )_(-1)^0f(x)dxgt (int )_(0)^1f(x)dx. (

(B) (int )_(-1)^1f(x)dxlt 0.-|||-(C) (int )_(-1)^0f(x)dxgt (int )_(0)^1f(x)dx. (

2、设f(x)在区间[0,1]上可导, (1)=2(int )_(0)^dfrac (1{2)}(x)^2f(x)dx, 证明:存在 varepsilon in

设 f ( x ) 是连续奇函数且(int )_(0)^1f(x)dx=-2 则 (int )_(0)^1f(x)dx=-2设f(x)是连续奇函数且则

设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x