20.设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0，int_(0)^1f(x)dx=0.证明：存在xiin(0,1)，使得int_(0)^xif(x)dx=xi
已知函数f(x)在[0，1]上具有2阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，(int )_(0)^1f(x)dx=1，证明：(1)存在xi in (0，1)，使得
5.山东(2025·21)设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，证明：存在ξ∈(0,1)，使得int_(0)^1f(x)dx=f(0)+f^pr
[例9]设f(x)在[0,1]上连续, (0)=0, (int )_(0)^1f(x)dx=0.-|||-求证:存在 xi in (0,1), 使 (int )
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：存在不同的xi_(1),xi_(2)in(0,1),使得(1)/(f^
注 类似地，可证明设函数f(x)在[-a,a]上具有2阶连续导数.证明:(1)若f(0)=0,则存在xiin(-a,a),使得f(xi)=(1)/(a^2)[f
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f^1/2[f(x)-x]dx= f(0), (1)=0,证明:(1)存在f^1/2[f(x)-x]dx
25.f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 (int )_(0)^1f(t)dt=0, 证明:存在 xi in (0,1) 使得 (xi )=(i
2、设f(x)在区间[0,1]上可导, (1)=2(int )_(0)^dfrac (1{2)}(x)^2f(x)dx, 证明:存在 varepsilon in
269综合题 设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f((1)/(2))=1，f(1)=2.证明：存在一点xiin(0,1)，使得f