5.山东(2025·21)设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，证明：存在ξ∈(0,1)，使得int_(0)^1f(x)dx=f(0)+f^prime(xi)(1-xi).

20.设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0，int_(0)^1f(x)dx=0.证明：存在xiin(0,1)，使得int_(0)^xif(x)dx=xi

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：存在不同的xi_(1),xi_(2)in(0,1),使得(1)/(f^

[例9]设f(x)在[0,1]上连续, (0)=0, (int )_(0)^1f(x)dx=0.-|||-求证:存在 xi in (0,1), 使 (int )

25.f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 (int )_(0)^1f(t)dt=0, 证明:存在 xi in (0,1) 使得 (xi )=(i

设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi

已知函数f(x)在[0，1]上具有2阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，(int )_(0)^1f(x)dx=1，证明：(1)存在xi in (0，1)，使得

设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x

解答题 难度 &&☆☆☆设f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数，f(0)=0，证明：存在xiin[0,1]，使得f^prime(xi)=2int_(0)^1f

22、设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1 )内可导,且 f(0)=f(1)=0 (dfrac (1)(2))=1 证明:至-|||-少存在一点 xi i

已知函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，(0,1) 内可导，且 f(0)=0, f(1)=1，证明：1) 存在 xi_1 in (0,1)，使得 f(xi_