1.求下列幂级数的收敛域(或收敛圆):-|||-(1) sum _(n=1)^infty dfrac (1)({2)^n}(x)^2n-1;-|||-(2) sum _(n=1)^infty (n)^2((x+dfrac {1)(2))}^n;-|||-(3) sum _(n=1)^infty dfrac (ln n)(n)(x)^n;-|||-(4) sum _(n=1)^infty dfrac ({(n!))^2}((2n)!)((x-dfrac {1)(4))}^n;-|||-(5) sum _(n=1)^infty dfrac ({(-1))^n}(n+sqrt {n)}(x)^n ;-|||-(6) sum _(n=1)^infty dfrac ({3)^n+((-2))^n}(n)((2x+1))^n;-|||-(7) sum _(n=1)^infty (2)^n(z)^n;-|||-(8) sum _(n=1)^infty dfrac ({n)^2}(n!)((z+1))^n;-|||-(9) sum _(n=1)^infty dfrac (n)({4)^n-1}(z)^2n-|||-(10) sum _(n=1)^infty (n)^n(z)^n.

1.求下列幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域.-|||-(1) sum _(n=1)^infty ((-1))^n-1dfrac ({x)^n}({n)^2}

,求幂级数 sum _(n=1)^infty dfrac (2n-1)({2)^n}(x)^2n-2 的和函数,并求级数 sum _(n=1)^infty df

2、求幂级数sum_(n=1)^infty((x-1)^n)/(2^n)n的收敛域.2、求幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(x-1)^

幂级数sum _(n=1)^infty dfrac ({(-1))^n}(2n-1)(x)^2n-1(|x|lt 1)的和函数sum _(n=1)^infty

求幂级数 sum _(n=1)^infty n(n+1)(x)^n 的收敛域及和函数并求 sum _(n=1)^infty dfrac (n(n+1))({2)

4、求幂级数 sum _(n=1)^infty dfrac ({(-1))^n}(n)((x-1))^n 的收敛域.

[例6.14]求幂级数 sum _(n=1)^infty dfrac ({(x-1))^n}({2)^ncdot n} 的收敛域.

设幂级数sum _(n=1)^infty (a)_(n)((x-2))^n在sum _(n=1)^infty (a)_(n)((x-2))^n处收敛，则此幂级数

(1995,数一)幂级数 sum _(n=1)^infty dfrac (n)({2)^n+((-3))^n}(x)^2n-1 的收敛半径 R= __

求幂级数 sum_(n=1)^infty (-1)^n ((x-1)^n)/(n+1) 的收敛半径和收敛域.求幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty}