& a_(1n) a_(21) & a_(22) & ... & a_(2n) vdots & vdots & ... & vdots a_(n1) & a_(n2) & ... & a_(nn) =(1)/(|A|)A^*。以上 7 个命题中，正确的命题个数是（）

设 $A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}$，记 $A^*=\begin{pmatrix} A_{11} & A_{21} & \cdots & A_{n1} \\ A_{12} & A_{22} & \cdots & A_{n2} \\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ A_{1n} & A_{2n} & \cdots & A_{nn} \end{pmatrix}$，其中 $A_{ij}$ 是行列式 $|A|$ 中元素 $a_{ij}$ 的代数余子式，现有命题：(1) 当 $|A|\neq 0$ 时，有 $|A^*|=|A|^{n-1}$；(2) $AA^*=|A|E$；(3) $A^*A=|A|E$；(4) 设 $|A|\neq 0$，则 $(A^*)^{-1}=\frac{1}{|A|}A$；(5) 设 $A$ 是可逆矩阵，则 $A^*=\left|A\right|A^{-1}$；(6) $A^*=\frac{|A|E}{A}$；(7) 设 $A$ 是可逆矩阵，则 $A^{-1}=\frac{1}{|A|}A^*$。以上 7 个命题中，正确的命题个数是（） A. 6 B. 7 C. 其他都不对 D. 5