2-3 用拉氏变换法解下列微分方程:-|||-(1) dfrac ({d)^2x(t)}(d{t)^2}+6dfrac (dx(t))(dt)+8x(t)=1, 其中 (0)=1,dfrac (dx(t))(dt)(|)_(t=0)=0;-|||-(2) dfrac (dx(t))(dt)+10x(t)=2, 其中 (0)=0;-|||-(3) dfrac (dx(t))(dt)+100x(t)=300, 其中 dfrac (dx(t))(dt)(|)_(x=0)=50

1.求解下歹刂方程:-|||-(1) =dfrac (1)(2x) (这里 =dfrac (dx)(dt) ,=dfrac ({d)^2x}(d{t)^2} ,

计算下列各导数:-|||-(1) dfrac (d)(dx)(int )_(0)^(x^2)sqrt (1+{t)^2}dt;-|||-(2) dfrac (d

5.计算下列各导数:-|||-(1) dfrac (d)(dx)(int )_(0)^(x^2)sqrt (1+{t)^2}dt;-|||-(2) dfrac

2-9 求下列微分方程描述的系统冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。-|||-(1) dfrac (d)(dt)r(t)+3r(t)=2dfrac (d)(dt

2-9 求下列微分方程描述的系统冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。-|||-(1) dfrac (d)(dt)r(t)+3f(t)=2dfrac (d)(dt

3.证明: (int )_(x)^1dfrac (dt)(1+{t)^2}=(int )_(1)^dfrac (1{x)}dfrac (dt)(1+{t)^2}

3.证明: (int )_(x)^1dfrac (dt)(1+{t)^2}=(int )_(1)^dfrac (1{x)}dfrac (dt)(1+{t)^2}

证明 :(int )_(x)^1dfrac (dt)(1+{t)^2}=(int )_(1)^dfrac (1{x)}dfrac (dt)(1+{t)^2}(x

分) 设 (x)=(int )_({x)^2}dfrac (t)(sqrt {1+{t)^3}}dt 求 =(int )_(0)^1xF(x)dx

(8)设f(x)连续,则 dfrac (d)(dx)(int )_(0)^xtf((x)^2-(t)^2)dt= __