例4 判断二次型-|||-((x)_(1),(x)_(2),(x)_(3))=(x)_(1)^2+2(x)_(2)^2+4(x)_(3)^2+2(x)_(1)(x)_(2)+2(x)_(1)(x)_(3)-|||-是否为正定二次型.

二次型 ((x)_(1),(x)_(2),(x)_(3))=2({x)_(1)}^2+2({x)_(2)}^2+2({x)_(3)}^2-2(x)_(2)(x)

求二次型 ((x)_(1),(x)_(2),(x)_(3))=4({x)_(2)}^2-3({x)_(3)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)-4(x)_(1

用最速下降法求解(x)=({x)_(1)}^2+2(x)_(1)(x)_(2)+2({x)_(2)}^2-4(x)_(1)-3(x)_(2),取(x)=({x)

21.设二次型((x)_(1),(x)_(2),(x)_(3))=(a)_(1)({x)_(1)}^2+(a)_({x)_(2)}^2+(a-1)({x)_(3

判定下列二次型的正定性:-|||-(1) =-2({x)_(1)}^2-6({x)_(2)}^2-4({x)_(3)}^2+2(x)_(1)(x)_(2)+2(

矩阵（）是二次型({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+({x)_(2)}^2的矩阵A({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+(

7.已知实二次型f(x1,x2 ,(x)_(3))=9({x)_(1)}^2+2({x)_(2)}^2+({x)_(3)}^2+2lambda (x)_(1)(

若二次型((x)_(1),(x)_(2),(x)_(3))=2({x)_(1)}^2+4({x)_(2)}^2+a({x)_(3)}^2+2b(x)_(1)(x

若二次型((x)_(1),(x)_(2),(x)_(3))=2({x)_(1)}^2+4({x)_(2)}^2+a({x)_(3)}^2+2b(x)_(1)(x

10.对应二次型 ({x)_(1)}^2+4(x)_(1)(x)_(2)+3({x)_(2)}^2 的矩阵为 () .-|||-