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设 4 维向量组

α1
=(1+a,1,1,1)T ，
α2
=(2,2+a,2,2)T ，
α3
=(3,3,3+a,3)T ，
α4
=(4,4,4,4+a)T ，问 a 为何值时
α1
，
α2
，
α3
，
α4
线性相关 ? 当
α1
，
α2
，
α3
，
α4
线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出。

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