"-|||-设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,其中 gt 0 ,f(a)=0 ,证明至少存在一,-|||-(xi )=dfrac (b-xi )(a)f'(xi ) -

(1)设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，试证存在xiin(a,b)，使f(xi)=(f(xi)-f(a))/(b-xi).(1)设f(x)在[a

设f(x)在[a,b ]上连续,在(a,b )内可导,证明至少存在一点 xi in (a,b), 使-|||-xi [ f(a)-f(b)] =((a)^2-(

3.设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:存在 xi in (a,b), 使得 (xi )=dfrac (f(xi )-f(a))(b-{x

设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x

证明:存在 xi in (a,b), 使得-|||-dfrac (f(a)-f(xi ))(g(xi )-g(b))=dfrac (f(xi ))(g(xi )

18.设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1,2)，使得(f(xi))/(f(xi))=(xi)/(eta

3.设非常值函数f (x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可-|||-导,且 (a)=f(b), 证明:存在 xi in (a,b), 使-|||-得 (xi

设f(x)二阶可导, lim _(xarrow 0)dfrac (f(x))(x)=1 (1)=1, 证明:存在 xi in (0,1), 使得-|||-(xi

五、设f(x)在[a,b]上连续 (agt 0), 在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内必存在-|||-ξ,n,使得-|||-(xi )=dfrac (a+

设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi