频率/组距-|||-0.032-|||-0.020-|||-0.018-|||-a-|||-0.010-|||-0.006-|||-0 40 50 60 70 80 90 100 成绩，从中随机抽取50名学生的成绩，并将其分成以下6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，整理得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)求图中a的值；(Ⅱ)试估计全校学生的平均成绩；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(Ⅲ)将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用X表示成绩在[90，100]中的人数，求X的数学期望．

某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校对全校学生进行了测试(满分100分)，从中随机抽取50名学生的成绩，并将其分成以下6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，整理得到如图所示的频率分布直方图．
(Ⅰ)求图中a的值；
(Ⅱ)试估计全校学生的平均成绩；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(Ⅲ)将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用X表示成绩在[90，100]中的人数，求X的数学期望．

参考答案与解析：

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A-|||-频率-|||-组距-|||-0.034-|||-0.018-|||-0.016-|||-0.012-|||-0.008-|||-0.006-|||-0 30 40 50 60 70 80

A-|||-频率-|||-组距-|||-0.034-|||-0.018-|||-0.016-|||-0.012-|||-0.008-|||-0.006-|||-

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    • 陈小伟-|||-李小明-|||-频率/组距-|||-x......-|||-0.024-|||-0.020-|||-0.016-|||-0.006-|||-0.004-|||-0 40 50 60 7

    陈小伟-|||-李小明-|||-频率/组距-|||-x......-|||-0.024-|||-0.020-|||-0.016-|||-0.006-|||-0.

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    • 频率-|||-a ↑ 组距-|||-0.025-|||-0.015-|||-0.010-|||-0.005-|||-0° 80 90 100 110 120 130 140 150 分数某校为了解高二

    频率-|||-a ↑ 组距-|||-0.025-|||-0.015-|||-0.010-|||-0.005-|||-0° 80 90 100 110 120 1

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    • 频率-|||-组距-|||-4 5 6 8 9 0.036-|||-0.020 --|||-2 4 y-|||-C 50 60 70 80 90 100分数如图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩

    频率-|||-组距-|||-4 5 6 8 9 0.036-|||-0.020 --|||-2 4 y-|||-C 50 60 70 80 90 100分数如图

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    • .-|||-0.017-|||-0.012-|||-0.006-|||-0.002-|||-0.001 square -|||-0 10 20 30 40 50 60 7080 90 年龄(岁)在某地

    .-|||-0.017-|||-0.012-|||-0.006-|||-0.002-|||-0.001 square -|||-0 10 20 30 40 50

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    • 随机 变量 X，Y 的联合分布律为x-|||-Y o 1 2 3-|||-0 0.840 0.030 0.020 0.010-|||-1 0.060 0.010 0.008 0.002-|||-2 0

    随机 变量 X，Y 的联合分布律为x-|||-Y o 1 2 3-|||-0 0.840 0.030 0.020 0.010-|||-1 0.060 0.010

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