7.求下列函数在指定点处的泰勒公式:-|||-(1) (x,y)=sin ((x)^2+(y)^2) 在点(0,0)(到二阶为止);-|||-(2) (x,y)=dfrac (x)(y) 在点(1,1)(到三阶为止);-|||-(3) (x,y)=ln (1+x+y) () 在点(0,0);-|||-(4) (x,y)=2(x)^2-xy-(y)^2-6x-3y+5 在点 (1,-2).()

7.求下列函数在指定点处的泰勒公式:-|||-(1) (x,y)=sin ((x)^2+(y)^2) 在点(0,0)(到二阶为止);

12.设函数 (x,y)=2((y-{x)^2)}^2-(y)^2-dfrac (1)(7)(x)^7 。(1)求f(x,y)的极值,并证明函数f(x,y)-|

函数f(x,y)= dfrac (xy)({x)^2+(y)^2},(x)^2+(y)^2neq 0-|||-0, ^2+(y)^2=0在点（0，0）处（）。

4.讨论下列函数在点(0,0)处的极限是否存在.-|||-(1) =dfrac (xy)({x)^2+(y)^4};-|||-(2) =dfrac (x+y)(

设 f(x,y)= sin dfrac (1)({x)^2+(y)^2} , ^2+(y)^2neq 0,-|||-0, ^2+(y)^2=0,-|||-考察函

A9.1.10设 (x,y)=(x)^2+(y)^2+sin xy, 在点(1,1)处求d f.

证明:函数-|||-f(x,y)= ((x)^2+(y)^2)sin dfrac (1)(sqrt {{x)^2+(y)^2}}, ^2+(y)^2neq 0,

有关函数f(x,y)= dfrac (xy)(sqrt {{x)^2+(y)^2}},(x)^2+(y)^2neq 0-|||-)在点（0，0）的性态，下列说法

17．函数 f (x , y)=sin( x2+ y) 在点 (0,0) 处（ ）A. 无定义；B. 无极限；C. 有极限，但不连续；D. 连续.

1.试求下列极限(包括非正常极限):-|||-(1) lim _((x,y))(0,0)dfrac ({x)^2(y)^2}({x)^2+(y)^2} ;-||