3、设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3证明f(x)在x=0处可导，并求f'(0)

[数二-18]设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3，证明f(x)在

【例4】设函数f(x)在点x=0处连续，且lim_(xto0)(f(x))/(sin2x)=1，则f(0)等于（）A. 0B. $\frac{1}{2}$C.

设 函数 f ( x ) 在 x = 0 处可导，且lim _(xarrow 0)dfrac (f(2x)-f(0))(ln (1+3x))=1，则f(0)=(

1 设lim_(xto0)(1+x+(f(x))/(x))^(1)/(x)=e^3,则lim_(xto0)(1+(f(x))/(x))^(1)/(x)=____

4.设f(x),g(x)在x=0的某个邻域内连续,且lim_(xto0)(g(x))/(x)=-1,lim_(xto0)(f(x))/(g^2)(x)=2,则在

注 类似地，求极限lim_(xto0)(ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2))/(x^4).注 类似地，求极限$\lim_{x\to0}\frac{

注 类似地，求极限lim_(xto0)(ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2))/(x^4).注 类似地，求极限$\lim_{x\to0}\frac{

[单选题]设f（x）可导，F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|]，则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）.A.充分必要条件B.充分但非必要条件C

[单选题]设f（x）可导，F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|]，则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）.A.充分必要条件B.充分但非必要条件C

[单选题]设f（x）可导，F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|]，则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）.A.充分必要条件B.充分但非必要条件C