【例4】设函数f(x)在点x=0处连续，且lim_(xto0)(f(x))/(sin2x)=1，则f'(0)等于（）

4.设f(x),g(x)在x=0的某个邻域内连续,且lim_(xto0)(g(x))/(x)=-1,lim_(xto0)(f(x))/(g^2)(x)=2,则在

3、设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3证明f(x)在x=0处可导

[数二-18]设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3，证明f(x)在

1 设lim_(xto0)(1+x+(f(x))/(x))^(1)/(x)=e^3,则lim_(xto0)(1+(f(x))/(x))^(1)/(x)=____

11.若函数f(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且f(x)>0,又lim_(xto0)(f(x))/(x)=1,证明：f(x)≥x,x∈(-∞,+∞).11

15 设f(a)存在，f(a)neq0.则lim_(xto a)[(1)/(f(a)(x-a))-(1)/(f(x)-f(a))]=____.15 设$f''(

（函数极限058）设lim_(xto x_{0)}f(x)=a，则lim_(xto x_{0)}[f(x)]^n=（）A. 2aB. a^nC. caD. a^

设 函数 f ( x ) 在 x = 0 处可导，且lim _(xarrow 0)dfrac (f(2x)-f(0))(ln (1+3x))=1，则f(0)=(

9.(2023山东一)已知f(x)在x=3处可导且lim_(Delta xto0)(f(3-2x)-f(3))/(Delta x)=4,则f(3)=（）A. 2

设函数f(x)在x=2处连续，且lim_(xto2)(f(x)-1)/(x-2)存在，则f(2)=____.18. (4.0分) 设函数f(x)在x=2处连续，