9.(2023山东一)已知f(x)在x=3处可导且lim_(Delta xto0)(f(3-2x)-f(3))/(Delta x)=4,则f'(3)=（）

3、设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3证明f(x)在x=0处可导

【例4】设函数f(x)在点x=0处连续，且lim_(xto0)(f(x))/(sin2x)=1，则f(0)等于（）A. 0B. $\frac{1}{2}$C.

设函数 f(x) 在 x = 5 处可导，并且极限 lim_(x to 5) (f(x) - f(5))/((x - 5)^3) = 3，则 f(5) = __

1 设lim_(xto0)(1+x+(f(x))/(x))^(1)/(x)=e^3,则lim_(xto0)(1+(f(x))/(x))^(1)/(x)=____

19.若 ((x)_(0))=-2 ,则 lim _(Delta xarrow 0)dfrac (f({x)_(0)+Delta x)-f((x)_(0))}(

[题目]已知f((x)在 x=0 处可导,且 (0)=0, 则-|||-lim _(xarrow 0)dfrac ({x)^2f(x)-2f((x)^3)}({

设 函数 f ( x ) 在 x = 0 处可导，且lim _(xarrow 0)dfrac (f(2x)-f(0))(ln (1+3x))=1，则f(0)=(

设y=f(x) 在x0处可导,且 ((x)_(0))=2, 则lim _(xarrow 0)dfrac (f({x)_(0)+2)x-f((x)_(0)-f(x

4.设f(x),g(x)在x=0的某个邻域内连续,且lim_(xto0)(g(x))/(x)=-1,lim_(xto0)(f(x))/(g^2)(x)=2,则在

[题目]已知f(x)在 x=0 处可导,且 (0)=0, 则-|||-lim _(xarrow 0)dfrac ({x)^2f(x)-2f((x)^3)}({x