7.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=1.证明：存在xi，etain(a,b)，使 e^eta-xi[f(eta)+f'(eta)]=1.

18.设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1,2)，使得(f(xi))/(f(xi))=(xi)/(eta

(1)设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，试证存在xiin(a,b)，使f(xi)=(f(xi)-f(a))/(b-xi).(1)设f(x)在[a

设f(x)在[a,b ]上连续,在(a,b )内可导,证明至少存在一点 xi in (a,b), 使-|||-xi [ f(a)-f(b)] =((a)^2-(

3.设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:存在 xi in (a,b), 使得 (xi )=dfrac (f(xi )-f(a))(b-{x

(2)设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 (agt 0), 试证存在ξ, eta in (a,b), 侧-|||-(xi )=dfrac ({n)

"-|||-设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,其中 gt 0 ,f(a)=0 ,证明至少存在一,-|||-(xi )=dfrac (b-xi )

已知函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=e.证明：在(0,1)内存在两个不同的点ξ,η,使得(f(xi)+f(eta)

设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x

3.设非常值函数f (x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可-|||-导,且 (a)=f(b), 证明:存在 xi in (a,b), 使-|||-得 (xi

(2020数二)20、设函数f(x)在[1,2]上连续,在-|||-(1,2)内可导,且 f(1)=4f(2) ,证明存在 xi in (1,2) ,-|||-