已知椭圆C：(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，((sqrt(3)))/(2)），P4（1，((sqrt(3)))/(2)）中恰有三点在椭圆C上．（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），P4（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）中恰有三点在椭圆C上．
（1）求C的方程；
（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点．

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