已知椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的右焦点为F,点M(1,(3)/(2))在椭圆C上,且MF⊥x轴.(1)求椭圆C的方程;(2)P(4,0),过P的直线与椭圆C交于A,B两点,N为FP的中点,直线NB与MF交于Q,证明:AQ⊥y轴.

已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的右焦点为F,点M(1,$\frac{3}{2}$)在椭圆C上,且MF⊥x轴.
(1)求椭圆C的方程;
(2)P(4,0),过P的直线与椭圆C交于A,B两点,N为FP的中点,直线NB与MF交于Q,证明:AQ⊥y轴.

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