1、抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析【解析】试题分析：（1）根据统计图中的信息可知，获得A等的有10人，占抽查总数的20%，由此即可计算出抽查学生的总数；（2）由（1）中计算结果结合统计图中已知的A、B、D三个等级的人数即可求得C等级的人数，并由此补全条形统计图；（3）由（1）中求得的被抽查学生的总数及获得D等级的有4人可计算出获得D等级的人数所占的百分比，即可求得800人中可能获得D等级的人数；（4）设两名男生为A1、A2，两名女生为B1、B2，画出树形图分析即可求得所求概率；试题解析：（1）10÷20%=50（名）答：本次抽样调查共抽取了50名学生.（2）50-10-20-4=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名.图形统计图补充完整如下图所示：人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级（3）700×人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级=56（名）答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.（4）画树状图法：设体能为A等级的两名男生分别为人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级，体能为A等级的两名女生分别为人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级,人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级,画树状图如下：人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级由树状图可知，共有12 种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽取的两人都是男生的结果有两种：（人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级），（人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级,人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级）,∴P（抽取的两人是男生）=人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级.【题型】解答题【结束】20如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．人数 20-|||-2g -- --- ----- ----|||-- -------|||-----|||-4F --- ......-|||-10 ----- ----|||-------|||---|||--- -4-|||-4 ---|||-6-|||-A B C D-|||-A等级 B等级-|||-20%-|||-D等级-|||-C等级-|||-测试等级

1、

抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析

【解析】试题分析：

（1）根据统计图中的信息可知，获得A等的有10人，占抽查总数的20%，由此即可计算出抽查学生的总数；

（2）由（1）中计算结果结合统计图中已知的A、B、D三个等级的人数即可求得C等级的人数，并由此补全条形统计图；

（3）由（1）中求得的被抽查学生的总数及获得D等级的有4人可计算出获得D等级的人数所占的百分比，即可求得800人中可能获得D等级的人数；

（4）设两名男生为A1、A2，两名女生为B1、B2，画出树形图分析即可求得所求概率；

试题解析：

（1）10÷20%=50（名）

答：本次抽样调查共抽取了50名学生.

（2）50-10-20-4=16（名）

答：测试结果为C等级的学生有16名.

图形统计图补充完整如下图所示：

（3）700×=56（名）

答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.

（4）画树状图法：设体能为A等级的两名男生分别为，体能为A等级的两名女生分别为,,画树状图如下：

由树状图可知，共有12 种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽取的两人都是男生的结果有两种：（），（,）,∴P（抽取的两人是男生）=.

【题型】解答题

【结束】

20

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；

（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：

①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；

②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．