已知函数f(x)=((1)/(x)+a)ln(1+x).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)是否存在a,b,使得曲线y=f ((1)/(x))关于直线x=b对称,若存在,求a,b的值,若不存在,说明理由;(3)若f(x)在(0,+∞)存在极值,求a的取值范围.

已知函数f(x)=($\frac{1}{x}$+a)ln(1+x).
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)是否存在a,b,使得曲线y=f ($\frac{1}{x}$)关于直线x=b对称,若存在,求a,b的值,若不存在,说明理由;
(3)若f(x)在(0,+∞)存在极值,求a的取值范围.

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