3.设函数y(x)具有二阶导数,且曲线 l:y=y(x) 与直线 y=x 相切于原点.记α为曲-|||-线l在点(x,y)处切线的倾斜角,若 dfrac (dx)(dx)=dfrac (dy)(dx), 求y(x)的表达式.

微分方程dfrac (dy)(dx)=dfrac (y)(x+{y)^3}的通解为（）dfrac (dy)(dx)=dfrac (y)(x+{y)^3}微分方程

dfrac (dy)(dx)=(x)^2+(y)^2 B . dfrac (dy)(dx)=(x)^2+(y)^2 C .dfrac (dy)(dx)=(x)^

方程dfrac (dy)(dx)=dfrac (2y+x)(x)的通解为dfrac (dy)(dx)=dfrac (2y+x)(x)。方程的通解为。

五、设曲线积分(int )_(L)x(y)^2dx+yf(x)dy与路径无关,其中(int )_(L)x(y)^2dx+yf(x)dy具有连续导数,且(int

齐次方程dfrac (dy)(dx)=f(dfrac (y)(x)),可以设dfrac (dy)(dx)=f(dfrac (y)(x)),则方程可以化为dfra

dfrac (dy)(dx)=yln dfrac (y)(x);

设函数 y=y(x) 由方程 ^xy=x+y 所确定,求 dfrac (dy)(dx)(|)_(x)=0

(2) dfrac (dy)(dx)=yln dfrac (y)(x);

.设方程 ^y+2xy=e 确定了函数 y=y(x), 则 dfrac (dy)(dx)(|)_(x=0)= __

设曲线积分I=|y[φ(x)- e^x]dx-φ(x)dy与路径无关，其中I=|y[φ(x)- e^x]dx-φ(x)dy可导且I=|y[φ(x)- e^x]d