设集合A=(a,b,c,d,e,f),A上的二元关系R=(<a,a>,<a,b>, <a,e>,<b,a>,<b,b>,<b,e>,<c,c>,<d,d>,<d,f>,<e,a>,<e,b>,<e,e>,<f,d>,<f,f>), (1)说明R是否为A上的等价关系。(2)如果R是A上的等价关系,求A中各元素的等价类和商集A/R。(3)给出R所对应的A上的划分。(4)设A的一个划分π=({a,b,c),(d),(e,f)},给出此划分所对应的等价关系R'。

设集合A={a,b,c,d,e,f},A上的二元关系R={<a,a>,<a,b>, <a,e>,<b,a>,<b,b>,<b,e>,<c,c>,<d,d>,<d,f>,<e,a>,<e,b>,<e,e>,<f,d>,<f,f>}, 

(1)说明R是否为A上的等价关系。

(2)如果R是A上的等价关系,求A中各元素的等价类和商集A/R。

(3)给出R所对应的A上的划分。

(4)设A的一个划分π={{a,b,c},{d},{e,f}},给出此划分所对应的等价关系R'。

参考答案与解析:

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