17.求极限lim_(xto0)[(1+int_(0)^x(1+t)^frac(1)/(t)dt)(x)-(1)/(sin x)].

17.(本题满分10分) 求极限$\lim_{x\to0}\left[\frac{1+\int_{0}^{x}(1+t)^{\frac{1}{t}}dt}{x}-\frac{1}{\sin x}\right].$

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