在下面的括号内，填上推理的根据。

如图，AB和AD相交于点O，∠A=∠B。求证∠C=∠D。

证明： ∵∠A=∠B，

       ∴AC∥BD（_____________）。

       ∴∠C=∠D（_____________）。

[试题]完成下面的证明。（2）如图（2），AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD。求证AC∥BD。证明： ∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，又∠COA=∠BOD（__________）。∴ ∠C=_________。∴AC∥BD（___________________________）。

[试题]如图,AB,CD相交于点O,AC∥BD,求证OA · OD=OB ·OC。如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证OA · D=OB ·OC。

[主观题]如图，在上面的括号里填上适当的分数，在下面的括号里填上适当的小数。

[试题]如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°。求∠AOD的度数。

[主观题]如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC。（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数

[主观题]如图，直线AB，CD，EF相交于点O。（1）写出∠AOC，∠BOE的邻补角；（2）写出∠DOA，∠EOC的对顶角；（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数。

[试题]如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD.求证:四边形OCED是菱形如图，矩形ABCD的对角线相交于点Ｏ，ＤE//AC,CE//BD.求证：四边形ＯＣＥＤ是菱形

已知，如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，求证：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.A-|||-D-|||-B已知，如图，在

[主观题]如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图：（1）在射线OA， OB ，OC ，OD上作线段使它们分别与线段a相等；（2） 连接你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。

已知：如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F.求证：四边形AFCE是菱形.A E D-|||-9-|||-B F