设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．

已知三阶方阵A的3个特征值为1,2、 -3, 则 |A|= __ ^-1 的特征值为-|||-__ A^7的特征值为 __ -3.

设三阶方阵A有3个特征值2,1，-3，则的特征值为_________设三阶方阵A有3个特征值2,1，-3，则的特征值为_________

设x1是方阵A的属于特征值λ1的特征向量,x2是A的属于特征值λ2的特征向量,证明:如-|||-果 (lambda )_(1)neq (lambda )_(2)

[单选题]已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，若|A|＝－1，则A的另一个特征值及其对应的特征向量是（　　）。A.B

已知二阶方阵A的特征值为1，3，则A^T的特征值为____，____；A^-1的特征值为____，____；A+E的特征值为____，____；A²的特征值为_

练习 已知λ1,λ2是矩阵A不同的特征值,α1 ,α2是特征值λ1的线性无-|||-关的特征向量,β是特征值λ2的特征向量.证明α1,α2,β线性无关.-|||

[单选题]设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．A . 25B . 12.5C . 5D . 2.5

设A是3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，且α1=(1，k+1，2)T，α2=(k-1，-k，1)T分别为A的特征值λ1=

,(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆阵P和对角阵A使得A与A相似.

的特征值与特征向量.求矩阵的特征值与特征向量.