（本题满分11分）
已知二次型f（，，）＝在正交变换x＝Qy下的标准型为，且Q的第3列为．
（I）求矩阵A；
（II）证明矩阵A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

[问答题]（本题满分11分）已知实二次型的矩阵满足,且.其中。（Ⅰ）用正交变换化二次型为标准型，并写出所用正交变换及所得标准型；（Ⅱ）求出二次型的具体表达式．

[问答题]（本题满分11分）已知列向量组线性无关，列向量组，可由线性表示.且记矩阵，证明：向量组线性相关的充分必要条件为矩阵C的秩。

[问答题]（本题满分11分）设，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本的均值和方差，Y＝．（Ⅰ）当X服从数学期望为的指数分布时，EY＝；（Ⅱ）当x～N（，）时，

[问答题]（本题满分11分）设，…，为来自正态总体N（，）的简单随机样本，其中已知，>0未知．X和S分别表示样本均值和样本方差．（I）求参数的最大似然估计；（Ⅱ

[问答题]（本题满分10分）已知＝2x＋y＋1，＝x＋2y＋3，u（0，0）＝1，求u（x，y）及其极值.

[问答题]（本题满分11分）设二次型（I）求二次型f的矩阵的所有特征值；（Ⅱ）若二次型f的规范型为，求a的值．

[问答题]（本题满分11分）设二次型，矩阵A满足AB=0，其中。（1）用正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换；（2）求。

[问答题]（本题满分10分）　　设有界区域由平面与三个坐标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分。

[问答题]（本题满分11分）设是由曲线与围成的平面区域，求绕轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。

[问答题]（本题满分10分）设二次型，记，。（1）证明二次型f对应的矩阵为；（2）若正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为。