（本题满分11分）
设二次型
（I）求二次型f的矩阵的所有特征值；
（Ⅱ）若二次型f的规范型为，求a的值．

[问答题]（本题满分11分）设二次型，矩阵A满足AB=0，其中。（1）用正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换；（2）求。

[问答题]二次型，则的正惯性指数为_____________。

[问答题]（本题满分11分）已知三元二次型其矩阵各行元素之和均为0，且满足，其中。（1）用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；（2）若正定，求k的

[问答题]（本题满分11分）已知实二次型的矩阵满足,且.其中。（Ⅰ）用正交变换化二次型为标准型，并写出所用正交变换及所得标准型；（Ⅱ）求出二次型的具体表达式．

[问答题]（本题满分11分）已知二次型f（，，）＝在正交变换x＝Qy下的标准型为，且Q的第3列为．（I）求矩阵A；（II）证明矩阵A+E为正定矩阵，其中E为三阶

[问答题]（本题满分11分）设在以点，，，为顶点的四边形上服从均匀分布，令，。(Ⅰ)求U与V的边缘密度；(Ⅱ)求X与Y的联合分布律；(Ⅲ)求X与Y的协方差．

[问答题]（本题满分11分）设，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本的均值和方差，Y＝．（Ⅰ）当X服从数学期望为的指数分布时，EY＝；（Ⅱ）当x～N（，）时，

[问答题]（本题满分11分）　　设矩阵A=相似于矩阵B=　　（Ⅰ）求，的值；　　（Ⅱ）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

[问答题]（本题满分11分）设，E为三阶单位矩阵，求方程组的一个基础解系；求满足的所有矩阵。

[问答题]（本题满分11分）　　设总体的概率密度为：　　　　其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。　　（Ⅰ）求的矩估计量；　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。