（本题满分11分）已知三元二次型其矩阵各行元素之和均为0，且满足，其中。
（1）用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；
（2）若正定，求k的取值。

[问答题]（本题满分11分）已知与相似。试求，，及可逆矩阵，使。

[问答题]（本题满分11分）设二次型（I）求二次型f的矩阵的所有特征值；（Ⅱ）若二次型f的规范型为，求a的值．

[问答题]（本题满分11分）设二次型，矩阵A满足AB=0，其中。（1）用正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换；（2）求。

[问答题](本题满分11分)设，。(Ⅰ)求满足,的所有向量,；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量，证明无关。

[问答题]（本题满分11分）　　已知矩阵。　　（Ⅰ）求A99；　　（Ⅱ）设3阶矩阵B＝（α1，α2，α3）满足B2＝BA。记B100＝（β1，β2，β3），将β

[问答题]（本题满分10分）已知是二阶微分方程的解，若，求，并写出该微分方程的通解。

[问答题]（本题满分10分）设，其中具有二阶连续偏导数，且由方程确定，求。

[问答题]（本题满分11分）已知实二次型的矩阵满足,且.其中。（Ⅰ）用正交变换化二次型为标准型，并写出所用正交变换及所得标准型；（Ⅱ）求出二次型的具体表达式．

[问答题]（本题满分11分）已知二次型f（，，）＝在正交变换x＝Qy下的标准型为，且Q的第3列为．（I）求矩阵A；（II）证明矩阵A+E为正定矩阵，其中E为三阶

[问答题]（本题满分10分）求幂级数的收敛域和函数.