（本题满分11分）
设总体X的概率密度函数为，其中＞－1为未知参数，，，…，为取自总体X的容量为挖的简单随机样本．试求：
（I）的矩估计量；
（Ⅱ）的最大似然估计量．

[问答题]（本题满分11分）　　设总体X的概率密度为，其中为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令。　　（Ⅰ）求T的概率密度；　　（Ⅱ）确定，

[问答题]（本题满分11分）设总体X的概率密度为，其中参数（>0）未知，，，…，是来自总体X的简单随机样本（Ⅰ）求参数的矩估计量；（Ⅱ）求参数的最大似然估计量．

[问答题]（本题满分11分）　　设总体X的概率密度为其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。　　（Ⅰ）求的矩估计量；　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分11分）　　设总体的概率密度为　　其中为未知参数，为来自总体的简单随机样本，令。　　（Ⅰ）求T的概率密度；　　（Ⅱ）确定，使得为的无偏估计。

[问答题]（本题满分11分）设总体X的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体X的简单随机样本。（1）求的矩估计量；（2）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分11分）设总体x的概率分布为其中0<<1未知，以表示来自总体X的随机样本（样本容量为n）中等于i的个数（i＝1，2，3），试求常数，，，使为

[问答题]（本题满分11分）　　设随机变量X的概率密度为，对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。　　（Ⅰ）求Y的概率分布；

[问答题]（本题满分11分）　　已知总体X的密度函数为　　其中σ∈（0,＋∞）为未知参数，为来自总体X的简单随机样本，记σ的最大似然估计量为。　　（I）求；　　

[问答题]（本题满分11分）　　已知总体X的密度函数为　　其中σ∈（0，＋∞）为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记σ的最大似然估计量为

[问答题]（本题满分11分）设随机变量X的概率密度为：记随机变量.（1）求Y的密度函数；（2）计算。