（本题满分11分）
已知矩阵有三个线性无关的特征向量，求的值，并求。

[问答题]（本题满分11分）　　设矩阵A=相似于矩阵B=　　（Ⅰ）求，的值；　　（Ⅱ）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

[问答题]（本题满分11分）　　设矩阵。　　当a为何值时，方程AX=B无解、有惟一解、有无穷多解？在有解时，求此方程。

[问答题]（本题满分11分）　　已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵　　（I）求a；　　（II）求满足AP＝B的可逆矩阵P。

[问答题]（本题满分11分）　　已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵　　（I）求a；　　（II）求满足AP＝B的可逆矩阵P。

[问答题]（本题满分11分）（Ⅰ）求满足的所有向量（Ⅱ）对（I）中的任意向量，证明无关．

[问答题]（本题满分11分）设．已知线性方程组Ax=b有两个不同的解．（I）求，a；（11）求方程Ax＝b的通解．

[问答题]（本题满分11分）已知实二次型的矩阵满足,且.其中。（Ⅰ）用正交变换化二次型为标准型，并写出所用正交变换及所得标准型；（Ⅱ）求出二次型的具体表达式．

[问答题]（本题满分11分）已知方程组有无穷多解，矩阵的特征值是1，-1，0，对应的特征向量依次是，，。(Ⅰ)求矩阵；(Ⅱ)求的基础解系。

[问答题]（本题满分11分）已知与相似。试求，，及可逆矩阵，使。

[问答题]（本题满分11分）设矩阵，且　　（1）求的值；　　（2）若矩阵满足,其中为3阶单位矩阵，求。