七、设总体X的概率密度为f(x,lambda)=}(2)/(lambda)xe^-(x^(2)/(lambda)),x>00,xleq0为来自总体X的简单随机样本.解决下列问题:(1)求参数λ的矩估计量hat(lambda)_(ME);(2)求参数λ的最大似然估计量hat(lambda)_(MLE);(3)证明最大似然估计量hat(lambda)_(MLE)是λ的无偏估计量.附表:chi_(0.05)^2(6)=12.592,chi_(0.95)^2(6)=1.635,t_(0.05)(6)=1.9432,F_(0.05)(6,4)=6.16,F_(0.95)(6,4)=0.22

设总体 X 的概率密度函数为[ f(x, lambda) = } (1)/(2lambda) e^-(x)/(2lambda) & x geq 0 0 & x

六、若总体X的概率密度函数为f(x,theta)=}(1)/(theta^2)xe^-(x)/(theta),&x>00,&xleq0,其中th

例1设总体X的概率密度为-|||-(x;lambda )= ) lambda (e)^-lambda x,xgt 0, 0,xleqslant 0 .-|

12.设总体X服从指数分布，且概率密度函数为f(x)=}lambda e^-lambda x,&x>0,0,&其他,.12.设总体X服从指数分布

6.设总体X服从参数为 lambda (lambda gt 0) 的Poisson分布,X1,X2,···,Xn为来自总体X的-|||-一个简单随机样本,求:-

1 设总体X具有指数分布，它的分布密度为f(x)=}lambda e^-lambda x,&xgeqslant 00,&x<0其中lambda>

1.设总体X服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=}lambda e^-lambda x,x>00,xleqslant 0为X的一组样本，求参数lambda的

设总体X的概率密度为f（x）=(lambda )^2x(e)^-1x;xgt 0-|||-0 其他，其中参数λ（λ＞0），未知X1，X2，…，Xn是来自总体X的

10.设总体X的概率密度为-|||-f(x)= ) (x)^2x(e)^-x,xgt 0 0, xleqslant 0 .-|||-其中 lambda

设总体X的概率密度为f(x,theta )=dfrac{theta ^2)(x^3)e^-(theta )/(x) , x gt 00 ,