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设随机变量 $X,Y$ 相互独立,且 $X \sim N(\mu_1, \sigma^2)$, $Y \sim N(\mu_2, \sigma^2)$, 则 $X-Y$ 为( ) A. $N(\mu_1+\mu_2, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$ B. $N(\mu_1-\mu_2, \sigma_1^2-\sigma_2^2)$ C. $N(\mu_1+\mu_2, \sigma_1^2-\sigma_2^2)$ D. $N(\mu_1-\mu_2, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$

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