7.正态分布-|||-(1)正态曲线-|||-函数 f(x)= __ in R, 其中 mu in R,-|||-sigma gt 0 为参数.-|||-显然对于任意 in R, (x)gt 0, 它的图象在x轴的-|||-上方.可以证明x轴和曲线之间的区域的面积-|||-为 __ 我们称f(x)为 __ 称-|||-它的图象为正态分布密度曲线,简称 __ .-|||-(2)正态曲线特点-|||-①曲线是单峰的,它关于直线 __ 对称;-|||-②曲线在 =mu 处达到峰值 __ ;-|||-③当|x|无限增大时,曲线无限接近x轴.-|||-(3)正态分布-|||-若随机变量X的概率密度函数为f(x),则称随机-|||-变量X服从正态分布,记为 sim N(mu ,(sigma )^2), 特别-|||-地,当 mu =0, __ 时,称随机变量X服从标准-|||-正态分布.-|||-(4)正态分布的期望与方差-|||-若 sim N(mu ,(sigma )^2), 则 E(X)= __ D(X)-|||-=__ .-|||-(5)正态变量在三个特殊区间内取值的概率-|||-① (mu -sigma leqslant Xleqslant mu +sigma )approx __ ;-|||-② (mu -20leqslant Xleqslant mu +2sigma )approx __ ;-|||-③ (mu -3sigma leqslant Xleqslant mu +3sigma )approx __-|||-在实际应用中,通常认为服从于正态分布N(μ,σ^2)-|||-的随机变量X只取 [ mu -3sigma ,mu +3sigma ] 中的值,这在统-|||-计学中称为3σ原则.

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