设A为 times 4 维矩阵,且 R(A)=3 则A的标准形为-|||-)-|||-A [1 0 0-|||-0 1 0-|||-[0 0 1-|||-B 1 0 0 0-|||-1 0 0-|||-[0 0 1 0-|||-C 3 0 0 0-|||-0 3 0 0-|||-0 0 3 0-|||-D [3 0 0 0-|||-0 0 0 0-|||-0 0 0 0

实对称矩阵[4 0 0-|||-0 3 1-|||-0 1 3的对角化矩阵为(A) [4 0 0-|||-0 3 1-|||-0 1 3 (B) [4 0 0-

设矩阵1 0 0-|||-=dfrac (1)(2) __ 0 2 1-|||-0 3 2，则1 0 0-|||-=dfrac (1)(2) __ 0 2 1-

填空设1 0 0-|||-D= 2 1 0-|||-3 1 2,1 0 0-|||-D= 2 1 0-|||-3 1 2为元素1 0 0-|||-D= 2 1

1 1-|||-1 a1 0 ... 0 0-|||-1 0 an ... 0 0-|||-(1) :;-|||-1 0 0 ... _(n)-1 0-|||-

设1 0 0 0-|||-A= -2 3 0 0-|||-0 -4 5 0-|||-0 0 -6 7,1 0 0 0-|||-A= -2 3 0 0-|||-0

1 λ1-|||-λ2 0 0 0 ... 0 0-|||-D= .......... .........-|||-0 λ3 0 0 . 0 0-|||-=-|

计算行列式：λ -1 0 0-|||-0 λ -1 0-|||-0 0 λ -1-|||-4 3 2 λ +1计算行列式：

设矩阵 -1-|||-A= 0 0 0-|||-2 0 -2，n为正整数，a为常数，则行列式 -1-|||-A= 0 0 0-|||-2 0 -2___。设矩阵

矩阵0 1 0-|||-1 2 3-|||-2 3 4，则0 1 0-|||-1 2 3-|||-2 3 4。0 1 0-|||-1 2 3-|||-2 3 4

0 2 4 0-|||-2 0 0 -3-|||--1 2 1 0-|||-0 3 0 1且第三行元素的代数余子式为0 2 4 0-|||-2 0 0 -3-|