1 1-|||-1 a1 0 ... 0 0-|||-1 0 an ... 0 0-|||-(1) :;-|||-1 0 0 ... _(n)-1 0-|||-1 0 0 0 an-|||--(a)_(1) a1 0 01-|||-0 -(a)_(2) a2 0 0-|||-(2)-|||-0 0 0 . -an an-|||-1 1 1 1 1

0 n-|||-a1 1 1 1-|||-1 a2 0 0-|||-(2)证明 1 0 a3 =(a)_(2)... (a)_(n)((a)_(1)--|||-

设矩阵1 0 0-|||-=dfrac (1)(2) __ 0 2 1-|||-0 3 2，则1 0 0-|||-=dfrac (1)(2) __ 0 2 1-

计算行列式：λ -1 0 0-|||-0 λ -1 0-|||-0 0 λ -1-|||-4 3 2 λ +1计算行列式：

1 λ1-|||-λ2 0 0 0 ... 0 0-|||-D= .......... .........-|||-0 λ3 0 0 . 0 0-|||-=-|

设A为 times 4 维矩阵,且 R(A)=3 则A的标准形为-|||-)-|||-A [1 0 0-|||-0 1 0-|||-[0 0 1-|||-B 1

n-1 n-|||-1 2 ... n-1 0-|||-::-|||-1 2 ... 0 0-|||- ... 0 0;;

实对称矩阵[4 0 0-|||-0 3 1-|||-0 1 3的对角化矩阵为(A) [4 0 0-|||-0 3 1-|||-0 1 3 (B) [4 0 0-

计算行列式2 1 0 0-|||--1 2 1 0-|||-0 -1 2 1-|||-0 0 -1 2.计算行列式.

0-|||-(3) : : : ;-|||-0 0 ... _(n)-1-|||-an 0 0

填空设1 0 0-|||-D= 2 1 0-|||-3 1 2,1 0 0-|||-D= 2 1 0-|||-3 1 2为元素1 0 0-|||-D= 2 1